В треугольнике ABC известно, что AB=BC=10, AC=12. Найдите площадь треугольника ABC. ​

Опустим высоту h из вершины В на основание АС.

Высота является и медианой в р/б треугольнике.

Получим 2 прямоугольных треугольника с катетами по 6 единиц и гипотенузами 10 ед. Они египетские. Вторые катеты - h.

h=4*2=8 единиц.

ИЛИ по т.Пифагора:

h=√(100-36)=8 единиц.

S=1/2 * АС * h=1/2 * 12 * 8=48 кв. единиц.

48 ед²

Объяснение:

Формула Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где а, в, с - стороны треугольника,

р - полупериметр;

р=Р/2=(10+10+12)/2=16;

S=√(16*6*6*4)=4*6*2=48 ед².