В треугольнике ABC дано: AB=9, AC=11, COSa = 17/33. Нужно найти сторону BC

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первым шагом, для решения задачи, нам необходимо вспомнить определение косинуса угла в треугольнике. Косинус угла выражается как отношение длины прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. Таким образом, у нас есть следующее соотношение для угла А: COSa = AB/AC.

2. Вторым шагом, подставим значения, имеющиеся в задаче, в данное соотношение: COSa = AB/AC = 17/33.

3. Третий шаг: теперь нам нужно найти сторону BC. Воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит, что в треугольнике сторона BC выражается как BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cosA.

4. Четвертый шаг: подставим известные значения в данную формулу и решим ее. BC^2 = 9^2 + 11^2 - 2*9*11*(17/33).

5. Пятый шаг: вычислим данное выражение. BC^2 = 81 + 121 - 198*(17/33).

6. Шестой шаг: продолжим вычисления. BC^2 = 81 + 121 - 102.

7. Седьмой шаг: продолжим вычисления. BC^2 = 202 - 102.

8. Восьмой шаг: продолжим вычисления. BC^2 = 100.

9. Девятый шаг: найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти значение BC: BC = √(100).

10. Ответ: BC = 10.

Таким образом, сторона BC равна 10.