В треугольнике ABC CM-медиана,CH- высота, AB=48,HB=12, угол CBA=43 градуса.Найдите угол

Чтобы найти угол в треугольнике, нам понадобится использовать знания о свойствах треугольников и тригонометрии.

В данной задаче у нас имеется треугольник ABC, где AB = 48 и HB = 12. Также дано, что угол CBA = 43 градуса. Мы должны найти угол между медианой CM и высотой CH треугольника.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться треугольником HBC. Медиана CM является линией, которая соединяет середину стороны AB с вершиной C. В треугольнике HBC медиана CM также имеет свойства, как и в любом другом треугольнике.

Одно из свойств медианы треугольника гласит, что она делит сторону пропорционально к квадратам смежных сторон. В данной задаче, CM является медианой треугольника ABC, и мы знаем, что угол CBA = 43 градуса и HB = 12.

Давайте обозначим точку пересечения медианы CM с стороной AB как точку D. Тогда мы можем записать пропорцию между отрезками AD и DB следующим образом:

AD/DB = HB/HC.

Мы знаем, что HB = 12, поэтому наша пропорция теперь выглядит так:

AD/DB = 12/HC.

Нам нужно найти угол между медианой CM и высотой CH. Для этого нам понадобится найти отношение между AD и DB.

Мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике HBC, чтобы найти длину стороны HC:

HC^2 = HB^2 - BC^2.

Мы знаем, что HB = 12 и AB = 48. Так как медиана делит сторону AB пополам, то AC = 24. Мы также можем использовать закон косинусов для нахождения длины BC:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos(CBA).

Подставим все значения в формулу:

BC^2 = 48^2 + 24^2 - 2*48*24*cos(43).

Подсчитаем это значение и найдем HC:

HC^2 = 12^2 - BC^2.

Теперь мы можем использовать ранее полученное отношение AD/DB = 12/HC и преобразовать его, чтобы найти AD/DB.

AD/DB = 12/HC = 12/sqrt(HC^2).

Подставим значение HC и рассчитаем AD/DB.

Теперь, чтобы найти угол между медианой CM и высотой CH, нам понадобится использовать основное свойство медианы треугольника. Оно заключается в том, что медиана делит угол треугольника пропорционально своей длине. В нашем случае, AD/DB = 12/sqrt(HC^2), и угол между медианой и высотой равен углу между AD и BD.

Таким образом, мы можем найти угол между медианой CM и высотой CH, используя тригонометрическое соотношение:

tg(angle) = AD/DB.

Рассчитаем значение угла и представим в ответе округленным до ближайшего целого числа.