В треугольнике ABC через точку E , которая делит сторону AC в отношении 5:4 , считая от вершины A , проведены прямые, параллельные AB и BC . Прямая, параллельная AB , пересекает BC в точке P , а параллельная BC пересекает AB в точке K . Известно, что AB=45 Найдите длину отрезка AK.

Найдите длину отрезка PE .

Найдите отношение BP:PC . ответ выразите в виде конечной десятичной дроби.

princesa0409 princesa0409    1   02.02.2021 02:26    11

Ответы
jkdsxkidhkofd jkdsxkidhkofd  04.03.2021 03:22

AE : CE = 5 : 4

Рассмотрим треугольники AKE и ABC.

Треугольники AKE и АВС подобны (по двум углам). Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон

\frac{AE}{AC} = \frac{AK}{AB} = \frac{5}{9} =\frac{AK}{45} = AK = 25\\\\\frac{CE}{AC} = \frac{PE}{AB} = \frac{4}{9} = \frac{PE}{45} = PE = 20\\\\\frac{BC}{PC} = \frac{AB}{PE} = \frac{PB+PC}{PC} = \frac{45}{20} = \frac{BP}{PC} = \frac{9}{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия