В треугольнике ABC AM-медиана, ВН- высота, 5AH=HC. Известно, что
высота и медиана пересекаются в
точке О. Найти отношение длин
отрезков АО:ОM

Ответы

Choch121 26.11.2020 18:23

2:5

Объяснение:

Проведем параллельную к BH прямую проходящую через точку M, пересекающую сторону AC в точке D. Тогда по теореме Фалеса,

$MD \parallel BH, BM=MC \Rightarrow DH=CH$

Следовательно,

$DH=CH \Rightarrow DH=\frac{1}{2}HC=\frac{5}{2}AH \Rightarrow AH:DH=1:2,5=2:5$

Также заметим что, по свойству пропорциональных отрезков,

$OH \parallel MD, AH:DH=2:5 \Rightarrow AO:OM=2:5$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

nasyi 28.09.2020 06:37

Равны ли треугольники ABC и DEF, если AB=DE, AC=DF...

Andreichik228 28.09.2020 07:07

dashusha0703 28.09.2020 08:19

Если AB = 5 см, чему он равен? Мне это надо. Please...

Zubactick 19.10.2021 12:44

sofiiishtepa 13.09.2019 11:30

Danik119200 13.09.2019 11:30

Kefir4ek 13.09.2019 11:30

Каримовка 13.09.2019 11:30

Джина0 13.09.2019 11:30

Тина132810 13.09.2019 11:30

В треугольнике ABC AM-медиана, ВН- высота, 5AH=HC. Известно, чтовысота и медиана пересекаются вточке О. Найти отношение длинотрезков АО:ОM​