В треугольнике abc ab= 10, ac= 16 и bc=14. найдите угол a. ответ дайте в градусах

Для решения этой задачи нам понадобится Теорема косинусов. Данная теорема гласит, что квадрат длины любой стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, умноженных на удвоенное произведение этих сторон и косинуса угла между ними.

Нам нужно найти угол a, поэтому воспользуемся формулой для нахождения косинуса:

cos(a) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2*b*c)

где a, b и c - стороны треугольника.

Для данного треугольника у нас следующие значения:

ab = 10
ac = 16
bc = 14

Подставляем значения в формулу и решаем:

cos(a) = (10^2 + 14^2 - 16^2) / (2*10*14)
cos(a) = (100 + 196 - 256) / 280
cos(a) = 40 / 280
cos(a) = 0.14285714285714285 (округляем до 0.14)

Теперь найдем значение угла a, используя обратную функцию косинуса (arccos):

a = arccos(0.14)

Для вычисления этого значения используйте либо калькулятор, имеющий функцию инверсной косинуса, либо воспользуйтесь таблицей значений. Для удобства округлим результат до двух десятичных знаков.

a ≈ 79.60 градусов (округляем до 79.6°)

Таким образом, углу a в треугольнике ABC примерно равен 79.6°.

ответ: 90

Объяснение: Сложим все углы вместе, поделим 360 на это число, далее добавим в конце ноль.

Элементарно