В трехгранном угле два двугранных угла по 45 градусов. Плоский угол между ними равен 90. Найдите третий двугранный

Question

Геометрия: В трехгранном угле два двугранных угла по 45 градусов. Плоский угол между ними равен 90. Найдите третий двугранный угол

SkiJu · Answer

Надо воспользоваться теоремой косинусов для трёхгранного угла:

cos {A}=-cos {B}*cos {C} + sin {B}*sin {C} =

= -(√2/2)*(√2/2) + (√2/2)*(√2/2)*0 = -2/4 = -1/2.

ответ: угол равен 120 градусов.

В трехгранном угле два двугранных угла по 45 градусов. Плоский угол между ними равен 90. Найдите третий двугранный угол