В трегольнике АВС известно что, АВ = 12 см, ВС = 10 см, sin A = 0,2. Найдите синус угла С треугольника.

В ΔABC по теореме синусов:

\dfrac{AB}{\sin C} =\dfrac{BC}{\sin A} =\dfrac{AC}{\sin B}

sinC

AB

=

sinA

BC

=

sinB

AC

Откуда получим:

\sin C=AB:\dfrac{BC}{\sin A}=AB\cdot \dfrac{\sin A}{BC}sinC=AB:

sinA

BC

=AB⋅

BC

sinA

\sin C=12\cdot \dfrac{0,\! 2}{10} =12\cdot 0,\! 02=0,\! 24sinC=12⋅

10

0,2

=12⋅0,02=0,24

ответ: 0,24.