В трапеции FORD с основаниями FD и OR площади треугольников FRD и ORD равны соответственно 33 см2 и 21 см2. Найдите площадь трапеции в см2.

Добрый день, ученик! Давайте решим задачу вместе. У нас есть трапеция FORD с основаниями FD и OR. Мы знаем, что площади треугольников FRD и ORD равны 33 см2 и 21 см2 соответственно. Нам нужно найти площадь всей трапеции. Для начала, давайте разберемся с основаниями. Мы видим, что основания FD и OR не являются параллельными. Однако, поскольку мы знаем, что фигура FORD - трапеция, у нас есть правило трапеции, которое говорит, что если точки F, D, O и R лежат на одной прямой, то отрезки FD и OR - это основания трапеции, и их площадь можно найти по формуле: Площадь трапеции = ((FD + OR) * h) / 2, где h - это высота трапеции. Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Для этого мы можем использовать площади треугольников FRD и ORD. Мы знаем, что площадь треугольника FRD равна 33 см2. Площадь треугольника может быть найдена по формуле: Площадь треугольника = (основание * высота) / 2. В треугольнике FRD, основание - это отрезок FD, а площадь - 33 см2. Давайте обозначим высоту треугольника FRD как h1. Таким образом, мы можем записать формулу: 33 = (FD * h1) / 2. Аналогично, мы знаем, что площадь треугольника ORD равна 21 см2. В треугольнике ORD, основание - это отрезок OR, а площадь - 21 см2. Обозначим высоту треугольника ORD как h2. Тогда мы можем записать формулу: 21 = (OR * h2) / 2. У нас есть два уравнения, и мы можем использовать их, чтобы найти значения h1 и h2. Давайте решим первое уравнение для h1: 33 = (FD * h1) / 2. Умножим обе стороны уравнения на 2: 66 = FD * h1. Разделим обе стороны уравнения на FD: h1 = 66 / FD. Теперь давайте решим второе уравнение для h2: 21 = (OR * h2) / 2. Умножим обе стороны уравнения на 2: 42 = OR * h2. Разделим обе стороны уравнения на OR: h2 = 42 / OR. Теперь у нас есть значения высот h1 и h2. Мы можем подставить их в формулу для площади трапеции: Площадь трапеции = ((FD + OR) * h) / 2. Используя значения высот h1 и h2, мы можем записать формулу для площади трапеции как: Площадь трапеции = ((FD + OR) * (h1 + h2)) / 2. Теперь осталось только подставить известные значения FD и OR в формулу и произвести необходимые вычисления, чтобы найти площадь трапеции. Надеюсь, эта информация поможет тебе решить задачу. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!