. В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке 0. Точка пересечения диагоналей трапеции делит диагональ АС на отрезки 6см и 4см. Найдите основания трапеции AD и BC, если их разность равна 25см. Выполните чертеж по условию задачи

Ответы

Sergant17 12.02.2022 15:03

BC = 50 см

AD = 75 см

Объяснение:

Пусть AD-BC = 25 см ∆ABC ~ ∆CDA по 1 признаку ( ∠AOD = ∠BOC как вертикальные; ∠CBO = ∠ODA как соответсвенные при BC//AD и секущ. BD )

Значит AD/BC = AO/OC

$\frac{AD}{BC} = \frac{6}{4} \\ AD - BC = 25 \\ \\ AD = 25 + BC \\ \frac{25 +BC}{BC} = \frac{6}{4} \\ \\ 4(25 + BC) = 6BC \\ 100 + 4BC = 6BC \\ 6BC - 4BC = 100 \\ 2BC = 100 \: | \div 2 \\ BC = 50 \\ \\ BC = 50 \\ AD = 25 + 50 = 75$

. В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке 0. Точка пересечения диагоналей трапеции делит диаг

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

hplss 23.04.2021 13:55

Очень к/р с геометрии 7клас...

rfhfntkm7p06pep 23.04.2021 13:55

Площа прямокутника 12см(в квадрате), а одна из его сторон 4 см, найдите другую сторону...

olesyag8080 23.04.2021 13:55

Відстань між центрами двох кіл дорівнює 7 см. Визначте взаємне розміщеня цих кіл якщо їх рідіуси дорівнюють:1) 4 см і 5 см; 2) 4 см і 2 см; 3) 9 см і 2 см....

Настя097343 23.04.2021 13:54

Торона ромба дорівнює 6 см, а його площа -18 см2. Знайдіть більший кут ромба....

Sasha77999 23.04.2021 13:53

Хорда АС стягивает дугу окружности в 80 градусов. В точке проведена касательная к этой окружности. Найти величину угла между касательной и хордой...

Фадиля 22.04.2020 20:58

На точку A действуют две силы AB−→− и AC−→− одинаковой величины. Угол между ними ∡A=70°.Определи величину приложенных сил, если в результате на точку A действует...

vasiliybondaroxq3j4 22.04.2020 20:58

541. Начертите: 1) равнобедренный остроуголь- ный треугольник; 2) равнобедренный тупоуголь- ный треугольник. Выполните задания 1 и 2 из за- дания 540....

Кактус12200504 17.08.2019 18:40

Треугольник авс подобен треугольнику а1в1с1 угол а 45 гр, угол в 35 гр угол в1 35гр. найти: угол с1...

Toprangdheb 17.08.2019 18:40

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 25 см и 60 см. сторона ромба равна 10 см, а одна из его диагоналей – 16 см. найдите вторую диагональ....

Nuelle 17.08.2019 18:40

Соседние стороны параллелограмма равны 8 см и 11 см, а угол между ними равен 30 градусов. найдите площадь параллелограмма с рисунком, с дано и решением...

Популярные вопросы