В тетраэдре SABCSABC точками обозначены середины рёбер. Определи, перпендикулярны ли эти пары прямых. выбери верные варианты ответа из списка.

Чтобы определить, перпендикулярны ли эти пары прямых, мы можем воспользоваться знакомыми правилами о перпендикулярности. Для этого, нам необходимо проверить, что произведение коэффициентов наклона каждой пары прямых равно -1. 1) Найдем коэффициенты наклона прямых SA и SC. Прямая SA проходит через точки S(-1, 2, 0) и A(1, -2, -2). Коэффициент наклона можно найти по формуле: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m_SA = (-2 - 2) / (1 - (-1)) = (-4) / 2 = -2 Прямая SC проходит через точки S(-1, 2, 0) и C(1, 0, 4). m_SC = (0 - 2) / (1 - (-1)) = (-2) / 2 = -1 2) Найдем коэффициенты наклона прямых SB и SA. Прямая SB проходит через точки S(-1, 2, 0) и B(-1, -2, 2). m_SB = (-2 - 2) / (-1 - (-1)) = (-4) / 0 = undefined Прямая SA проходит через точки S(-1, 2, 0) и A(1, -2, -2). m_SA = (-2 - 2) / (1 - (-1)) = (-4) / 2 = - 2 3) Найдем коэффициенты наклона прямых SB и SC. Прямая SB проходит через точки S(-1, 2, 0) и B(-1, -2, 2). m_SB = (-2 - 2) / (-1 - (-1)) = (-4) / 0 = undefined Прямая SC проходит через точки S(-1, 2, 0) и C(1, 0, 4). m_SC = (0 - 2) / (1 - (-1)) = (-2) / 2 = -1 Теперь, проверим, выполняется ли условие произведения коэффициентов наклона. 1) m_SA * m_SC = (-2) * (-1) = 2 Так как произведение равно 2, эти прямые не являются перпендикулярными. 2) m_SB * m_SA = undefined * (-2) = undefined Так как произведение равно undefined, мы не можем сделать вывод о перпендикулярности. 3) m_SB * m_SC = undefined * (-1) = undefined Так как произведение равно undefined, мы не можем сделать вывод о перпендикулярности. Таким образом, из всех пар прямых только прямые SA и SC не являются перпендикулярными, тогда как для прямых SB и SA, и SB и SC мы не можем сказать, перпендикулярны они или нет, потому что их коэффициенты наклона неопределены.