ів сторони трикутника дорівнюють 4см, 13см, 15см через вершину найбільшого кута до площини трикутника проведено перпендикуляр завдовжки 2,4 см. З кінця цього перпендикуляра що не належить трикутнику опущено перпендикуляр на протилежну сторону Знайдіть його довжину

4см

Объяснение:

Дано:

∆АВС

АВ=13см

СВ=15см

АС=4см

МА перпендикулярно (АВС)

МА=2,4см.

МК=?

Решение.

Больший угол находится против большей стороны.

S(∆АВС)=√(р(р-АВ)(р-ВС)(р-АС))

р=(АВ+ВС+АС)/2=(13+15+4)/2=32/2=16см полупериметр.

S=√(16(16-4)(16-15)(16-13))=√(16*12*1*3)=

=24см²

S=1/2*AK*CB. →

AK=2*S/CB=2*24/15=3,2 см

∆МАК- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

МК=√(АК²+МА²)=√(3,2²+2,4²)=

=√(10,24+5,76)=√16=4см