В системе координат даны координатные векторы i→ и j→.

Разложи по координатным векторам:

Привет! Я буду рад помочь тебе разложить эти векторы по координатным векторам. Давай начнем сначала.

В данной задаче у нас есть система координат, в которой имеются два координатных вектора i→ и j→. Координатный вектор i→ указывает направление движения по оси x, а координатный вектор j→ указывает направление движения по оси y.

Для того чтобы разложить вектор по этим координатным векторам, мы должны выразить его как сумму или комбинацию этих векторов.

Давай рассмотрим первый вектор A = 2i→ - j→. Теперь нам нужно найти его разложение по координатным векторам i→ и j→.

Для этого мы просто раскрываем вектор A по сумме его составляющих векторов i→ и j→. Итак, разложение вектора A по координатным векторам будет:

A = 2i→ - j→ = (2, 0) - (0, 1) = (2, -1)

То есть, вектор A может быть разложен как 2i→ - j→ = (2, -1).

Теперь давай рассмотрим второй вектор B = - i→ + 3j→. Наша задача - разложить его по координатным векторам i→ и j→.

Проделываем те же самые шаги:

B = - i→ + 3j→ = (0, -1) + (0, 3) = (0, 2)

То есть, вектор B может быть разложен как - i→ + 3j→ = (0, 2).

Вот и все! Мы успешно разложили данные векторы по координатным векторам i→ и j→. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!