В шаре на расстоянии 6 см от центра проведено сечени , площадь которого 33 π см^2
Найдите объём шара.

Объяснение:

Сечение шара - круг с центром А.

АВ = r  - радиус сечения.

Sсеч = πr²

33π = πr²

r = √33 см.

Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен сечению.

ОА перпендикулярен сечению, значит ОА = 6 см - расстояние от центра шара до сечения.

ОВ = R - радиус шара.

ΔАВО: ∠ОАВ = 90°, по теореме Пифагора

            R = √(ОА² + АВ²) = √(36 + 33) = √69 см

V = 4/3 πR³ = 4/3 π · 69 = 92π см³