В ромбе ABCD диагонали равны 13 см и 9 см а высота равна 5 см. Найдите площадь ромба и его сторону.

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнем с определения формулы для площади ромба. Площадь ромба можно найти, зная длины его диагоналей: S = (d1 * d2) / 2, где S - площадь ромба, d1 и d2 - диагонали ромба. В нашем случае d1 = 13 см, а d2 = 9 см.

2. Подставим значения в формулу площади ромба: S = (13 * 9) / 2.

3. Выполним вычисления: S = 117 / 2 = 58,5 см².

Ответ: площадь ромба равна 58,5 см².

Теперь перейдем к нахождению стороны ромба.

4. Зная высоту ромба и одну из его диагоналей, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны ромба. В данном случае, сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника, а высота - одним из его катетов.

5. Составим уравнение на основе теоремы Пифагора: сторона² = половина длины диагонали² - высота².

6. Подставим значения: сторона² = (13 / 2)² - 5².

7. Выполним вычисления: сторона² = (6,5)² - 25 = 42,25 - 25 = 17,25.

8. Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: сторона = √17,25.

9. Выполним точные вычисления и округлим ответ до двух десятичных знаков: сторона ≈ 4,15 см.

Ответ: сторона ромба примерно равна 4,15 см.

Надеюсь, моё объяснение было полным и понятным! Если у вас есть еще вопросы, обращайтесь!