В равностороннем треугольнике сторона равна 7√48 см. Найди длину одной из его медиан

< bca = < bac = 11/24

Объяснение:

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Чтобы найти длину медианы равностороннего треугольника, нам нужно знать длину стороны треугольника. В данном случае, длина стороны треугольника равна 7√48 см.

Для начала, давайте упростим выражение 7√48 см. Мы знаем, что 48 может быть разложено на множители следующим образом: 48 = 16 * 3 = 4 * 4 * 3. Таким образом, √48 = √(4 * 4 * 3) = 4√3.

Теперь, вернемся к задаче и заменим 7√48 на 7 * 4√3 см.

Длина медианы равностороннего треугольника может быть вычислена при помощи формулы: медиана = 0.5 * (√(2b^2 + 2c^2 - a^2)), где a, b и c это длины сторон треугольника.

Когда мы решаем задачу с равносторонним треугольником, все его стороны равны. Поэтому нам нужно найти только одну из сторон. Мы знаем, что длина стороны треугольника равна 7√48 см, поэтому мы можем заменить a на 7√48 в формуле.

Теперь, давайте использовать формулу и рассчитаем длину медианы:
медиана = 0.5 * (√(2b^2 + 2c^2 - a^2))
медиана = 0.5 * (√(2(7√48)^2 + 2(7√48)^2 - (7√48)^2))
медиана = 0.5 * (√(2(49 * 48) + 2(49 * 48) - (49 * 48)))
медиана = 0.5 * (√(2 * 49 * 48 + 2 * 49 * 48 - 49 * 48))
медиана = 0.5 * (√(98 * 48 + 98 * 48 - 48 * 49))
медиана = 0.5 * (√(98 * 48 + 98 * 48 - 48 * 49))

Теперь давайте выполним некоторые арифметические действия:

медиана = 0.5 * (√(4704 + 4704 - 2352))
медиана = 0.5 * (√(7056))
медиана = 0.5 * (84)
медиана = 42 см

Таким образом, длина одной из медиан равно 42 см.

Я надеюсь, что этот подробный ответ понятен для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.