в равнобокой трапеции один из углов равен 120 градусов диагональ трапеции образует с основанием угол 30 градусов Найдите основание трапеции если её Боковая сторона равна 6 см​

12 см

Объяснение:

Дано: ОКМЕ - трапеция, КО=МЕ=6 см;  ∠М=∠К=120°,  ∠КЕО=30°. Найти ОЕ.

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, составляет 180°.

∠КМЕ+∠МЕО=180°;  ∠МЕО=180-120=60°

∠КЕМ=60-30=30°

∠МКЕ=180-(120+30)=30°

∠ОКЕ=120-30=90°,  ΔОКЕ - прямоугольный

ОК=1/2 ОЕ  по свойству катета, лежащего против угла 30°.

ОЕ=6*2=12 см