В равнобедренную трапецию с боковой стороной 5 вписан круг. Площадь трапеции равна 20. Найдите площадь круга.​

S=4pi

Найти площадь вписанного круга.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, высота равна длум радиусам вписанной окружности, а сумма оснований равна сумме боковых сторон по свойству описанной около окружности трапеции. Площадь 2*5*Н/2=20, отсюда высота равна Н=20/5=4, тогда радиус равен 2, площадь круга πR²=π*2²=4π

ответ 4π