В равнобедренной трапеции, угол при основании равен 45 градусов, а основания равны 2см и 6 см

Вопрос задачи в чем? Объясни я пришлю решение

Добрый день! Конечно, я могу выступить в роли школьного учителя и помочь вам решить задачу про равнобедренную трапецию.

Перед тем как перейти к решению задачи, давайте еще раз вспомним, что такое равнобедренная трапеция. Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами, называемыми основаниями. Равнобедренная трапеция имеет еще одну особенность - у нее две равные стороны, называемые боковыми сторонами.

Теперь, когда мы определились с терминологией, давайте решим задачу.

У нас есть равнобедренная трапеция, угол при основании которой равен 45 градусам, а основания равны 2 см и 6 см. Наша задача - найти площадь этой трапеции.

Шаг 1: Найдем высоту трапеции.
Высота трапеции - это перпендикуляр, опущенный из одного основания на другое. Основания равнобедренной трапеции являются параллельными, поэтому высота трапеции будет проходить посередине между ними и быть перпендикулярной им.

Чтобы найти высоту, разделим трапецию на два прямоугольных треугольника. Применим тригонометрическое отношение тангенса для определения высоты треугольника.

Тангенс угла при основании равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего катета:
тангенс(45 градусов) = противолежащий катет / прилежащий катет.
Обозначим высоту как "h". Противолежащий катет - это половина разности длин оснований (6 см - 2 см). Прилежащий катет - это половина длины боковой стороны (боковые стороны равны).

Итак, у нас получается уравнение:
tg(45 градусов) = (6 см - 2 см) / (боковая сторона / 2).

Решим это уравнение относительно высоты:
h = (6 см - 2 см) / tg(45 градусов).
tg(45 градусов) равен 1, поэтому:
h = (6 см - 2 см) / 1 = 4 см.

Таким образом, высота трапеции равна 4 см.

Шаг 2: Найдем площадь трапеции.
Площадь трапеции можно найти, умножив полусумму оснований на высоту.
S = (a + b) * h / 2,
где S - площадь, a и b - основания, h - высота.

В нашем случае:
S = (2 см + 6 см) * 4 см / 2 = 8 см * 4 см / 2 = 32 см².

Ответ: Площадь равнобедренной трапеции равна 32 квадратным сантиметрам.