80 см²
Объяснение:
Дано: АВСД - трапеция; АВ=СД; ВС/АД=4/6; МN = 20 см; ∠В=∠С=135°,
∠А=∠Д=45°. Найти S.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований
(4х+6х):2=20
10х=40
х=4
ВС 4*4=16 см, АД=6*4=24 см.
Проведем высоты ВК и СН. КН-ВС=16 см
ΔАВК=ΔДСН по катету и гипотенузе, АК=ДН=(24-16):2=4 см.
∠ДСН=∠Д=45°, ΔДСН - равнобедренный, СН=ДН=4 см.
S(АВСД)=(ВС+АД):2*СН=20*4=80 см²
80 см²
Объяснение:
Дано: АВСД - трапеция; АВ=СД; ВС/АД=4/6; МN = 20 см; ∠В=∠С=135°,
∠А=∠Д=45°. Найти S.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований
(4х+6х):2=20
10х=40
х=4
ВС 4*4=16 см, АД=6*4=24 см.
Проведем высоты ВК и СН. КН-ВС=16 см
ΔАВК=ΔДСН по катету и гипотенузе, АК=ДН=(24-16):2=4 см.
∠ДСН=∠Д=45°, ΔДСН - равнобедренный, СН=ДН=4 см.
S(АВСД)=(ВС+АД):2*СН=20*4=80 см²