1. Геометрия
  2. В равнобедренном треугольнике

В равнобедренном треугольнике высота равна 8 см, а угол при основании равен 30°. Найдите площадь этого треугольника

katia6747 katia6747    1   26.02.2021 09:47    2

Ответы
Top1lel Top1lel  26.02.2021 09:50

ответ: 64\sqrt{3}

Объяснение: насколько я понял это не по тригонометрии, так что решение без нее.

в прямоугольном треугольнике напротив угла 30° находится катет, который равен половине гипотенузы.

тем катетом в данном случае является высота, а гипотенузой боковая сторона. Значит длина боковой стороны - 16 см. По теореме Пифагора находим основание(основание это - x):

(\frac{x}{2})^2=16^2-8^2=8^2(2^2-1)=8^2*3\\x^2=4*8^2*3\\x=2*8*\sqrt{3}=16\sqrt{3}

далее по формуле площади треуголника находим ее:S=\frac{1}{2} ah=\frac{1}{2}*8*16\sqrt{3}=64\sqrt{3}

ответ: S=64\sqrt{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
maratsafa480 maratsafa480  16.05.2020 11:15
На якому з рисунків прямій a і b паролені? До...
Fuvhrcsghinm Fuvhrcsghinm  16.05.2020 10:43
Опять геометрия памагите)P.s нужно с чертежом...
Komar1006 Komar1006  27.11.2020 15:14
Скільки землі вийняли, риючи канал довжиною 200 м, глибиною 1,5 м, якщо поперечний розріз каналу – рівнобічна трапеція, верхня основа якої 2 м, а нижня основа на 30 % менша...
0121090066 0121090066  27.11.2020 15:22
Доведіть, що суміжні кути не можуть бути обидва тупими....
efrdariya14 efrdariya14  27.11.2020 15:22
Знайдіть площу ромба зі стороною 10 см та тупим кутом 150 градусів​...
минимаус9 минимаус9  27.11.2020 15:22
*РЕБЯТ НАДО РЕШИТЬ катеты прямоугольного треугольника, с - гипотенуза. Найти с, если а=9, b=12.Найти b,если a=4, c=6.2)Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12...
Milana2461 Milana2461  27.11.2020 15:22
1)Відрізок AC- основа рівнобедренного трикутника ABC. На променях AC і CA позначено точки K і M так, що AM=CK. Доведіть що, BM=BK...
KaterinaFadeeva KaterinaFadeeva  27.11.2020 15:22
Докажите, что если в треугольниках равны высоты, то отношение площадей этих треугольников равно отношению их сторон, к которым проведены эти высоты....
norucov norucov  27.11.2020 15:23
Решение квадратных уравнений. Урок 4 ​...
ZacLolka ZacLolka  27.11.2020 15:23
отрезки AB и CD пересекаются в точке О, которая являетсясерединой каждой из них. чему равен отрезок BD, если отрезок AC равен 10 см​...

Популярные вопросы