В равнобедренном треугольнике сторона, противолежащая тупому углу, равна 13 см, а сторона напротив острого угла равна 9 см. Чему равен периметр такого треугольника?​

Привет! Я рад, что ты обратился ко мне за помощью. Давай разберем этот вопрос вместе.

Перед тем, как мы начнем, давай вспомним некоторые основные понятия о треугольниках. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны друг другу. Угол, который находится напротив равных сторон, называется вершинным углом.

Теперь посмотрим на данное нам условие. У нас есть равнобедренный треугольник, где сторона, противолежащая тупому углу, равна 13 см, а сторона напротив острого угла равна 9 см.

Чтобы найти периметр треугольника, нам нужно сложить длины всех его сторон. У равнобедренного треугольника две стороны равны, поэтому для нахождения периметра достаточно умножить длину одной из сторон на 2 и добавить к этому сумму длин всех трех сторон.

Таким образом, нам нужно найти длину третьей стороны равнобедренного треугольника. Воспользуемся теоремой Пифагора, которая говорит нам, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов.

Применим эту теорему к нашему треугольнику. Пусть одна из равных сторон будет a, другая равная сторона будет b, а третья сторона (гипотенуза) будет с.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:
a = 13 см (это длина стороны, противолежащей тупому углу)
b = 9 см (это длина стороны, противолежащей острому углу)

Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике стороны a и b равны, поэтому a = b.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора. По этой теореме:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = 13^2 + 9^2
c^2 = 169 + 81
c^2 = 250

Чтобы найти длину третьей стороны (гипотенузы), возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

c = √250
c = 15.81 (округляем до двух десятичных знаков)

Теперь у нас есть все стороны треугольника: a = b = 13 см, c = 15.81 см.

Чтобы найти периметр треугольника, сложим все стороны:

Периметр = a + b + c
Периметр = 13 + 13 + 15.81
Периметр = 41.81 см

Ответ: Периметр равнобедренного треугольника равен 41.81 см.

Надеюсь, мой ответ был понятным и полезным для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать! Я всегда готов помочь.