В равнобедренном треугольнике с длиной основания 52 cм проведена биссектриса угла ∡ABC. Используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок BD является медианой, и определи длину отрезка AD.  



 

Рассмотрим треугольники ΔABD и Δ (треугольник записать в алфавитном порядке);

 

1. так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то ∡ A = ∡ ;

 

2. так как проведена биссектриса, то ∡  = ∡ CBD;

 

3. стороны AB=CB у треугольников ΔABD и ΔCBD равны, так как данный ΔABC — .

 

По второму признаку равенства треугольников ΔABD и ΔCBD равны.

Значит, равны все соответствующие элементы, в том числе стороны AD=CD. А это означает, что отрезок BD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам.

 

AD=  см.

ответить!

Предыдущее задание

Вернуться в тему

Следующее задание

Отправить отзыв

​

Для доказательства того, что отрезок BD является медианой треугольника ABD, нужно использовать второй признак равенства треугольников, который гласит: Если две пары соответствующих углов в двух треугольниках равны, то эти треугольники равны.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD. У нас есть следующие факты:

1. Прилежащие к основанию углы треугольника ABC равны, что значит ∡ A = ∡ C.
2. Проведена биссектриса угла ABC, поэтому углы ∡ BAC и ∡ CBD равны.
3. Стороны AB и CB у треугольников ABD и CBD равны, так как треугольник ABC - равнобедренный.

Используя второй признак равенства треугольников, можно заключить, что треугольники ABD и CBD равны.

Из равенства треугольников ABD и CBD следует, что соответствующие стороны равны. Это значит, что AD = CD. Таким образом, отрезок BD является медианой треугольника ABD и делит сторону AC пополам.

Для определения длины отрезка AD нам нужно знать длину стороны CD. В данном задании длина стороны CD не указана, поэтому мы не можем точно определить длину отрезка AD. Вместо этого в задании дана формула AD = см (где значение вместо пустого пробела нужно определить самостоятельно, исходя из представленных фактов и данных о треугольнике).

Таким образом, чтобы определить точную длину отрезка AD, нам нужна какая-то дополнительная информация, например, длина стороны CD или углы треугольника ABC.