в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10дм,основание-12дм, а высота проведёная к основанию 8-дм​

Чтобы решить задачу, нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника и формулы периметра и площади.

У равнобедренного треугольника две боковые стороны равны, поэтому длины этих сторон - 10дм и 10дм. В нашем треугольнике мы знаем одну из боковых сторон - 10дм и основание - 12дм. Давайте обозначим высоту проведенную к основанию треугольника как "h".

Мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, что "высота, проведенная к основанию разделяет его на две равные части". Это значит, что мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника и использовать их для нахождения высоты.

Посмотрим на один из этих прямоугольных треугольников:



Применим теорему Пифагора. Мы можем найти длину основания в прямоугольном треугольнике, как половину длины оригинального основания:

основание = 12дм / 2 = 6дм

Теперь у нас есть два катета и мы можем использовать теорему Пифагора:

(катет)^2 + (катет)^2 = (гипотенуза)^2

(6дм)^2 + h^2 = (10дм)^2

36дм^2 + h^2 = 100дм^2

h^2 = 100дм^2 - 36дм^2

h^2 = 64дм^2

Теперь найдем высоту, возведя обе части уравнения в квадратный корень:

h = √(64дм^2)

h = 8дм

Таким образом, высота проведенная к основанию треугольника равна 8дм.

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, мы используем формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2

Подставим значения:

Площадь = (12дм * 8дм) / 2

Площадь = 96дм^2/2

Площадь = 48дм^2

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника равна 48дм^2.