в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ проведена медиана СК. Упростите выражение: вектор АВ + вектор ВК - вектор АС!

Добрый день! Конечно, я помогу вам с решением этой задачи.

В данной задаче речь идет о равнобедренном треугольнике АВС. Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. В данном случае, основание треугольника АВ считается равным СВ.

Также в задаче упоминается медиана СК. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медиана СК соединяет вершину С с серединой основания треугольника АВ.

Теперь перейдем к решению выражения: вектор АВ + вектор ВК - вектор АС.

Для упрощения выражения, мы должны заметить, что вектор АВ и вектор АС являются смежными. Смежными называются векторы, которые имеют одну и ту же начальную точку, но разные конечные точки. В данном случае, начальная точка у обоих векторов - точка А.

Запишем выражение в виде: вектор (АВ + ВК) - вектор АС.

Теперь обратимся к свойству векторов, согласно которому сумма двух векторов равна вектору, который имеет направление и длину, равные сумме направлений и длин данных векторов.

Применим это свойство к векторам АВ и ВК. Они оба имеют одну и ту же начальную точку - точку А. Следовательно, их сумма будет равна новому вектору, направление и длина которого будут определяться суммой направлений и длин данных векторов.

Теперь вектор (АВ + ВК) можно заменить на новый вектор ВМ.

Запишем упрощенное выражение: вектор ВМ - вектор АС.

Далее, мы должны заметить, что вектор ВМ и вектор АС являются противоположными. Противоположными называются векторы, которые имеют одинаковую длину, но разные направления. В данном случае, вектор ВМ направлен вправо от точки А, а вектор АС направлен влево от точки А.

Запишем упрощенное выражение: вектор ВМ + (- вектор АС).

Вектор (- вектор АС) - это вектор, противоположный вектору АС. То есть, он будет иметь ту же длину, но будет направлен в противоположную сторону.

Запишем окончательное упрощенное выражение: вектор ВМ - вектор АС.

Таким образом, упрощенное выражение равно вектору ВМ - вектору АС. Вектор ВМ соединяет начальную точку А с конечной точкой М, а вектор АС соединяет начальную точку А с конечной точкой С.

Ответ: вектор ВМ - вектор АС.