.В равнобедренном треугольнике АВС с боковой стороной 10 см проведена средняя линия ТК равная 6 см, параллельно основанию. Найти периметр треугольника ВТК.​

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Рассматриваем равнобедренный треугольник АВС. В равнобедренных треугольниках две стороны, выходящие из вершины, равны между собой (это основание), а медиана, проведенная к основанию, делит его на две равные части. Значит, отрезок ТК, который является средней линией, равен половине основания СК.
2. У нас дана длина отрезка ТК, который равен 6 см.
3. Мы знаем, что отрезок ТК равен половине основания, поэтому длина основания СК равна 2 * ТК, то есть 2 * 6 = 12 см.
4. Теперь мы знаем длину основания СК, а также длину боковой стороны ВС (это сторона треугольника АВС, которая не равна основанию). Она равна 10 см.
5. Для нахождения периметра треугольника ВТК нам нужно сложить длины всех его сторон. Мы знаем две из них: ВТ и ТК.
6. Чтобы найти сторону ВТ, мы можем воспользоваться тем, что треугольник АВС равнобедренный. В таких треугольниках нога перпендикуляра опущенного из вершины делит основание на две равные части. Значит, длина отрезка ВТ равна половине отрезка CV, то есть половине отрезка CS.
7. Мы знаем длину СК (основание), которая равна 12 см, поэтому длина отрезка CS равна половине отрезка СК, то есть 12 / 2 = 6 см.
8. Теперь мы знаем длину отрезка ВТ, который равен половине отрезка CS, то есть 6 / 2 = 3 см.
9. Наконец, мы можем найти периметр треугольника ВТК, складывая длины его сторон: ВТ + ТК + ВК.
10. Отрезок ВТ равен 3 см, отрезок ТК равен 6 см, и отрезок ВК равен 10 см. Складываем их: 3 + 6 + 10 = 19 см.

Таким образом, периметр треугольника ВТК равен 19 см.