В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины ∡ B = 68°. Определи угол основания AC с высотой AM, проведённой к боковой стороне очень

Если треугольник АВС р/б, то углы ВАС и ВСА равны.

Сумма углов треугольника 180 градусов, значит:

1) 180-68=112 градусов - это сумма ВАС и ВСА.

2) 112:2=56 градусов (каждый из них).

Треугольник АМС прямоугольный, сумма МАС и МСА = 90 градусов. Если МСА = 56 градусов, то:

3) 90-56=34 градуса - МАС.

ответ: МАС = 34 градуса.

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с данной задачей.

Итак, у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где угол вершины B равен 68°. Нам нужно найти угол основания AC с высотой AM, проведенной к боковой стороне.

Для решения этой задачи воспользуемся свойством равнобедренного треугольника: основания и высота, проведенная к основанию, делят угол между основаниями на два равных угла.

Так как у нас треугольник равнобедренный, то угол между основаниями AC и BC также будет равен 68°. И высота AM делит этот угол на две равные части.

Итак, у нас есть два равных угла: ∠MAB и ∠MAC. Обозначим их через x. Теперь мы можем написать уравнение:

∠MAB + ∠MAC + ∠ACB = 180°.

Так как ∠MAB и ∠MAC равны x, а угол ∠ACB равен 68°, у нас получается:

x + x + 68° = 180°.

Складываем x и x и добавляем 68°:

2x + 68° = 180°.

Теперь вычтем 68° из обеих сторон уравнения:

2x = 180° - 68°.

2x = 112°.

И, наконец, делим обе стороны на 2:

x = 112° / 2.

x = 56°.

Таким образом, мы нашли значение угла ∠MAB (или ∠MAC) – он равен 56°.

Ответ: угол основания AC с высотой AM равен 56°.

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам разобраться с задачей. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.