В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC построена бисектриса AM угол BAM равен 37 градусам Найдите угол ACB

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Итак, у нас есть равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и бисектрисой AM. Угол BAM равен 37 градусам, и мы хотим найти угол ACB.

Для решения этой задачи мы будем использовать знания о свойствах равнобедренного треугольника и свойствах бисектрисы.

1. Начнем с того, что в равнобедренном треугольнике две стороны равны. Значит, сторона AB равна стороне BC.

2. Так как AM - бисектриса, она делит угол BAC на два равных угла. Поэтому угол BAM равен углу CAM, то есть углу BAM = углу CAM = 37 градусов.

3. Теперь взглянем на треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. У нас уже есть два угла: угол BAC равен 37 градусам, угол BCA равен углу BAC (так как треугольник ABC равнобедренный). Обозначим угол ACB как x.

4. Тогда можем записать уравнение для суммы углов треугольника: угол BAC + угол BCA + угол ACB = 180 градусов.
37 градусов + 37 градусов + x = 180 градусов.

5. Найдем значение угла ACB, решив это уравнение:
74 градуса + x = 180 градусов.
x = 180 градусов - 74 градуса.
x = 106 градусов.

Таким образом, угол ACB равен 106 градусам.

Яндекс Полезные статьи: https://yandex.ru/search/?text=решение задач на геометрию для школьников