В равнобедренном треугольнике A B C , B E - высота, A B = B C . Найдите A B , если A C = 24 и B E = 9

Question

Геометрия: В равнобедренном треугольнике A B C , B E - высота, A B = B C . Найдите A B , если A C = 24 и B E = 9

двоечник63 · Answer

Т.к. ∆АВС- равнобедренный, то ВЕ ещё и медиана, поэтому АЕ=ЕС=24:2=12

Т.к. ВЕ- высота, то угол ВЕА=90°, значит, ∆АВЕ- прямоугольный. По теореме Пифагора АВ²=ВЕ²+ЕС²=9²+12²=81+144=225

АВ=15

ответ: 15