в прямую призму вписан шар. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если площадь ее основания равна 8 см

Хорошо, давайте решим эту задачу!

Для начала, нам нужно понять, что такое прямая призма. Прямая призма - это геометрическое тело, у которого основания являются одинаковыми, параллельными многогранниками, а боковые грани - прямоугольники.

Зная это определение, мы можем представить нашу задачу в виде прямоугольной призмы, у которой площадь основания равна 8 см². Предположим, что эта прямая призма имеет высоту h см.

Чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, мы должны подсчитать сумму площадей всех боковых граней. В нашей задаче это будет площадь одного прямоугольника, умноженная на количество боковых граней.

Так как у нас две боковых грани (обе стороны прямоугольника), мы можем найти площадь одной боковой грани, а затем умножить ее на 2 (количество боковых граней).

Площадь прямоугольника можно найти, зная его длину и ширину. В нашем случае, длина прямоугольника равна длине основания прямой призмы, а ширина прямоугольника равна высоте прямой призмы.

По информации в задаче, площадь основания прямой призмы составляет 8 см². Пусть длина основания прямой призмы составляет L см. Тогда, ширина прямоугольника будет равна 8 см² / L см.

Теперь мы можем записать площадь боковой поверхности призмы:

Площадь боковой поверхности = 2 * (длина прямоугольника * ширина прямоугольника)

Подставим значения:

Площадь боковой поверхности = 2 * (L см * (8 см² / L см))

Сокращаем единицы измерения:

Площадь боковой поверхности = 2 * 8 см²

Получаем окончательный ответ:

Площадь боковой поверхности призмы равна 16 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности прямой призмы с вписанным шаром, при условии что площадь ее основания равна 8 см², составляет 16 см².