В прямоугольный треугольник вписана окружность.
Найдите сумму катетов, если гипотенуза треугольника равна
41
см, а диаметр окружности равен
14
см.

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать следующие свойства прямоугольного треугольника и окружности.

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда является наибольшей стороной.
2. В прямоугольном треугольнике каждый катет является радиусом окружности, вписанной в треугольник.
3. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу.

Теперь приступим к решению задачи:

По условию гипотенуза треугольника равна 41 см, а диаметр окружности равен 14 см.

1. Найдем радиус окружности, вписанной в треугольник. Радиус можно найти, разделив диаметр на 2:
Радиус = Диаметр / 2 = 14 / 2 = 7 см.

2. По свойствам, каждый катет является радиусом окружности. Значит, сумму катетов можно найти, умножив радиус на 2:
Сумма катетов = Радиус * 2 = 7 * 2 = 14 см.

Итак, ответ на задачу: сумма катетов прямоугольного треугольника равна 14 см.

Обоснование и пояснение ответа:
В данной задаче мы использовали знания о свойствах прямоугольного треугольника и окружности. Главное свойство, которое мы использовали, это то, что каждый катет треугольника равен радиусу окружности. Зная радиус окружности, мы могли найти сумму катетов треугольника, умножив радиус на 2.