В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе.
Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 61°?

Высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на два прямоугольных треугольника, каждые из которых подобен друг другу и искомому большому прямоугольному треугольнику.

Тоесть, ∆ABH ~ ∆AHC ~ ∆ABC

А как знаешь, у подобных треугольников соответственные углы равны.

ADB=61°, BDC=29°

Объяснение:

по скольку DB-высота она образует со стороной прямой угол

тогда угол DBC =90°

по скольку сума углов треугольника равна 180°

то

угол BDC=180°-(90°+61°)=29°

по скольку угол ADC прямой то угол

ADB=90°-29°=61°