В прямоугольном треугольнике lpk с прямым углом p известно что lp=48 lk=52 найти :
1 PK
2 радиус описанной окружности
3 площадь треугольника
4 Синус меньшего острого угла
5 косинус большего угла
6 высоту , опущенную на гипотенузу
7 медиану kn
8 медиану lq
9 тангенс угла , внешнего к углу k
10 косинус угла , внешнего к углу l
11 расстояние от токи p до прямой lk
12 радиус вписанной окружности
13 e принадлежит lp, d принадлежит lk, of - медиана треугольника eld
el:lp =1:4, kd-dl= 26
Найди : Р fdk и S lfd

Хорошо, давайте решим поставленную задачу пошагово:

1) Найдем сторону PK:
Из условия задачи известно, что lp = 48 и lk = 52.
Так как треугольник lpk прямоугольный, применяем теорему Пифагора:

lp^2 + pk^2 = lk^2

Подставляем известные значения:

48^2 + pk^2 = 52^2

2304 + pk^2 = 2704

pk^2 = 2704 - 2304

pk^2 = 400

pk = √400

pk = 20

Ответ: PK = 20.

2) Найдем радиус описанной окружности:
Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.
В данном случае гипотенуза lk равна 52, поэтому радиус описанной окружности равен 52/2 = 26.

Ответ: радиус описанной окружности = 26.

3) Найдем площадь треугольника:
Площадь треугольника можно найти, используя формулу: Площадь = (основание * высота) / 2.
В данном случае основание треугольника - гипотенуза lk = 52.
Чтобы найти высоту треугольника, опущенную на гипотенузу, воспользуемся свойством прямоугольного треугольника:
высота * гипотенуза = катет1 * катет2
катеты треугольника - это стороны lp и pk.
lp = 48, pk = 20.
Высоту находим:

высота * 52 = 48 * 20
высота = (48 * 20) / 52

Подставляем значения в формулу площади:

Площадь = (52 * (48 * 20) / 52) / 2

Сокращаем:
Площадь = (48 * 20) / 2

Вычисляем:
Площадь = 480 / 2

Ответ: площадь треугольника = 240.

4) Найдем синус меньшего острого угла:
В прямоугольном треугольнике sin(alpha) = противолежащий катет / гипотенуза.
В данном случае меньший острый угол находится между сторонами lp и pk.
sin(alpha) = lp / lk
sin(alpha) = 48 / 52

Ответ: синус меньшего острого угла = 48/52.

Продолжение следует...