В прямоугольном треугольнике катеты, с - гипотеза. Найдите b, если: ( картинка)


В прямоугольном треугольнике катеты, с - гипотеза. Найдите b, если: ( картинка)

katerina344 katerina344    2   17.12.2020 08:56    0

Ответы
Zayats2007 Zayats2007  16.01.2021 08:57

a)5, б) 4\sqrt{2}, в) 4\sqrt{3}, г)2\sqrt{2}, д) 2

Объяснение:

c^{2} =a^{2} +b^{2}

b=\sqrt{c^{2}-a^{2} }

a) b=\sqrt{13^{2}-12^{2} }=5

б) b=\sqrt{9^{2}-7^{2} }=\sqrt{32} =4\sqrt{2}

в)

b=\sqrt{(2b)^{2}-12^{2} }\\b=\sqrt{4b^{2} -144}\\\b^{2} =4b^{2} -144\\3b^{2} =144\\b^{2} =48\\b=4\sqrt{3}

г)

b=\sqrt{c^{2}-a^{2} }=\sqrt{(2b)^{2} -(2\sqrt{3}) ^{2} } \\b^{2} =4b^{2} -24\\3b^{2} =24\\b^{2} =8\\b=2\sqrt{2}

д)

b=\sqrt{c^{2}-a^{2} }=\sqrt{(2\sqrt{10)} ^{2}-(3b)^{2} } \\b^{2} =40-9b^{2} \\10b^{2} =40\\b^{2} =4\\b=2

Не берём отрицательные значения после извлечения корня, т. к. Длина треугольника не может быть отрицательной

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия