В прямоугольном треугольнике cosa= 3/10
а) Вычислите tg α;
б) Используя значение тангенса, постройте угол α.

Хорошо, давайте рассмотрим данный вопрос по шагам:

а) Нам дано значение косинуса угла α в прямоугольном треугольнике: cos α = 3/10.

Тангенс угла α определяется как отношение противолежащего катета (прямая сторона, не прилегающая к углу) к прилежащему катету (прямая сторона, прилегающая к углу).

В прямоугольном треугольнике прилежащая сторона к углу α – это сторона соседняя с углом α и противоположная по отношению к гипотенузе.

Таким образом, чтобы вычислить tg α, нам необходимо найти отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

В прямоугольном треугольнике, где cos α = 3/10, противолежащая сторона к углу α равна √(1 - cos² α), так как sin α = √(1 - cos² α).
После вычисления sin α, мы можем вычислить tg α, так как tg α = sin α / cos α.

Теперь найдём sin α:
sin α = √(1 - cos² α) = √(1 - (3/10)²) = √(1 - 9/100) = √(100/100 - 9/100) = √(91/100) = √91 / 10

Теперь найдём tg α:
tg α = sin α / cos α = (√91 / 10) / (3/10) = (√91 / 10) * (10/3) = √91 / 3 ≈ 3.02

Ответ: tg α ≈ 3.02

б) Чтобы построить угол α, используя значение тангенса, мы можем воспользоваться тангенсом угла α.

Тангенс угла α - это отношение противолежащей стороны к прилежащей стороне. Мы уже вычислили значение тангенса угла α, tg α ≈ 3.02.

Теперь у нас есть достаточно информации для построения угла α.
Мы можем провести прямую, которая будет представлять собой сторону противолежащую углу α, и прилегающую сторону взять равной 1.
Затем мы измеряем эту прямую и находим точку, отношение расстояния от этой точки до прямой к расстоянию от этой точки до начала прямой, равное примерно 3.02.
Это будет графическое представление угла α.

Ответ: Построение угла α с использованием значения тангенса требует проведения прямой и измерения отношения расстояний для создания графического представления угла α.