.В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С. ∠В=45º. Известно, что АС = 12,8см. Найдите ВС.

Добрый день! Давайте решим данный геометрический вопрос.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол В равен 45º, а угол С - прямой угол.

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора, что гласит: "Квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин катетов".

Один из катетов нам уже известен - это АС, его длина равна 12,8 см. Задача состоит в нахождении гипотенузы ВС.

Шаг 1: Выразим гипотенузу ВС. Обозначим ее как х.

Шаг 2: Воспользуемся формулой Пифагора.

(АС)² + (ВС)² = (АВ)²

12,8² + (ВС)² = (АВ)²

Шаг 3: Уголь В равен 45º, что означает, что АВ это гипотенуза прямоугольного треугольника.

Шаг 4: Значит, (АВ)² = (АС)² + (ВС)²

(АВ)² = 12,8² + (ВС)²

Шаг 5: Подставим значения и решим уравнение.

(АВ)² = 12,8² + (ВС)²

АВ = √(12,8² + (ВС)²)

Шаг 6: Возведем 12,8² в квадрат, прибавим (ВС)² и найдем квадратный корень от полученного значения.

АВ = √(163,84 + (ВС)²)

Шаг 7: Чтобы найти длину ВС, вычтем 12,8 из АВ.

ВС = АВ - 12,8

Шаг 8: Подставим выражение для АВ из шага 6 и вычтем 12,8.

ВС = √(163,84 + (ВС)²) - 12,8

Шаг 9: Найдем квадрат ВС.

(ВС)² = (√(163,84 + (ВС)²) - 12,8)²

Шаг 10: Раскроем скобки и решим уравнение.

(ВС)² = 163,84 + (ВС)² - 2*12,8*√(163,84 + (ВС)²) + 12,8²

Шаг 11: Упростим уравнение и выразим ВС.

0 = 163,84 - 2*12,8*√(163,84 + (ВС)²) + 12,8²

2*12,8*√(163,84 + (ВС)²) = 12,8² - 163,84

2*√(163,84 + (ВС)²) = (12,8² - 163,84)/12,8

Шаг 12: Разделим обе стороны уравнения на 2*12,8.

√(163,84 + (ВС)²) = ((12,8² - 163,84)/12,8)/2

Шаг 13: Возведем обе стороны уравнения в квадрат.

163,84 + (ВС)² = (((12,8² - 163,84)/12,8)/2)²

Шаг 14: Решим полученное квадратное уравнение относительно ВС.

(ВС)² = (((12,8² - 163,84)/12,8)/2)² - 163,84

ВС = √((((12,8² - 163,84)/12,8)/2)² - 163,84)

Шаг 15: Подставим значения и решим уравнение.

ВС = √((((12,8² - 163,84)/12,8)/2)² - 163,84)

Таким образом, длина ВС будет равна найденному значению.

Достаточно сложная задача, но если следовать пошаговым действиям, ее можно решить. Если у тебя будут какие-то вопросы или затруднения, не стесняйся спрашивать меня.