В прямоугольном треугольнике ABC, ∠C = 90°, AB = 13 cм и ∠A = 67°. Используя калькулятор, найди неизвестные элементы треугольника. Округли ответы до целых.

​

Добрый день! Давайте разберем этот вопрос пошагово. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90°, AB = 13 см и ∠A = 67°. Нам нужно найти неизвестные элементы треугольника. В этом треугольнике у нас есть два известных угла, поэтому мы можем найти третий угол, ∠B. Сумма углов треугольника всегда равна 180°, поэтому мы можем использовать следующую формулу: ∠B = 180° - ∠A - ∠C ∠B = 180° - 67° - 90° ∠B = 23° Теперь, зная все три угла треугольника, мы можем перейти к нахождению сторон треугольника. Сначала найдем сторону BC. Мы знаем, что BC является гипотенузой прямоугольного треугольника, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора: BC² = AB² + AC² Здесь AB – катет, а AC – катет. Используя данную формулу, мы можем найти BC: BC² = 13² + AC² BC² = 169 + AC² Мы не знаем значение AC, поэтому давайте обозначим это значение за x и продолжим с расчетами: BC² = 169 + x² Теперь нам нужно использовать калькулятор, чтобы найти значение BC. Квадратный корень из BC² даст нам значение BC. Округлим ответ до целого числа: BC = √(169 + x²) Теперь перейдем к нахождению стороны AC. Мы можем использовать синус угла ∠A и соотношение: sin A = AC / BC Мы знаем значение угла A (67°) и значение стороны BC, полученное из предыдущих расчетов. Используя калькулятор, найдем значение AC: AC = sin A * BC Теперь у нас осталось найти сторону AB, которая уже известна. Ее значение равно 13 см. Итак, после выполнения всех расчетов с использованием калькулятора, мы получим значения сторон треугольника: AB = 13 см BC ≈ ... см (округляем ответ до целого числа) AC ≈ ... см (округляем ответ до целого числа) Надеюсь, это было полезно для вашего понимания задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.