В прямоугольном ◣ ABC, ∠AC=∠BC. Найдите длину гипотенузы, если высота проведённая к ней, равна 18 см

ответ: 36 см.

Объяснение:

И АС, и ВС - катеты, т.к. каиет не может быть равен гипотенузе. Тогда мы можем провести оснвую симметрию относительно прямой АВ, так что точка С перейдет в точку М, а 18 см = расстояние от точки С до прямой АВ = расстояние от точки М до прямой АВ. Таким образом, у нас получится квадрат, у которого мы знаем половину длины диагонали (а диагонали квадрата, как мы знаем, равны. Тогда длина всей диагонали равна 18*2 = 36 см, а АВ - вторая диагональ квадрата АМВС, поэтому равна 36 см.