В правильной треугольной призме abca1b1c1 ab=3 aa1=4 найдите длину вектора ab1-ab+b1c1-b1a1

В правильной треугольной призме abca1b1c1 ab=3 aa1=4 найдите длину вектора ab1-ab+b1c1-b1a1

Объяснение:

АВ₁-АВ+В₁С₁-В₁А₁=

=(АВ₁-АВ)+(В₁С₁-В₁А₁)= ( по правилу разности векторов)

=ВВ₁+А₁С₁= ( т.к. вектор ВВ₁=АА₁, то )

=АА₁+А₁С₁=АС₁.

Получили вектор АС₁. Найдем его длину, т.е длину отрезка АС₁ из ΔАС₁А₁-прямоугольный ,А₁С₁=3 , тк. призма правильная. По т. Пифагора

АС₁ =√(4²+3³)=5