1. Геометрия
  2. В правильной треугольной

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5 см и образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите сторону основания пирамиды.

орхидея26 орхидея26    2   18.06.2021 07:19    11

Ответы
Annamatveevvva8 Annamatveevvva8  18.07.2021 08:06

Cторона основания пирамиды равна ≈ 6,12 см

Объяснение:

Дано:

L = 5 см - боковое ребро

α = 45 ° - угол наклона бокового ребра к плоскости основания

Найти:

а - сторону основания пирамиды

Высота пирамиды    

H = L · cos 45° = 5 · 0.5 √2 = 2.5 √2 (cм)

Высота треугольного основания составляет 2/3 высоты пирамиды

h = \dfrac{3}{2} H = \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{5\sqrt{2} }{2} = \dfrac{15\sqrt{2} }{4} ~(cm)

Cторона треугольного основания

a = \dfrac{2h}{\sqrt{3} } = \dfrac{2\cdot 15\sqrt{2} }{4\cdot\sqrt{3} } = \dfrac{5\sqrt{6} }{2} ~(cm) \approx 6.12~cm

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Валерия1508 Валерия1508  12.08.2019 20:30
Надо 12 . abc рвнобедреный треугольник. ac основание, bd медиана. периметр треугольника abc равен 25см, а периметр треугольника dbc равен 20см. найдите длину медианы...
Sergovseznaet Sergovseznaet  12.08.2019 20:30
Как доказать что треугольники равны по...
gtgcfgsg6567 gtgcfgsg6567  12.04.2020 18:30
Подсчитайте число ненулевых различных векторов, определяемых вершинами: 1) Треугольника; 2) Параллелограмма; 3) Тетраэдра; 4) Параллелепипеда; 5) Правильного пятиугольника;...
Hunnnnty Hunnnnty  12.04.2020 18:30
Ребята, геометрия у меня осталось 10 минут без обмана​...
alyaagafonova alyaagafonova  12.04.2020 18:30
Радиусы двух шаров равны 13,2см и 5,5см. Найди радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей....
dance7 dance7  12.04.2020 18:30
В равнобедренном треугольнике AEG проведена биссектриса GM угла G у основания AG, ∡ GME = 84°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные...
MoonRiad MoonRiad  12.04.2020 18:31
Отрезок KL равен 12см. На данном отрезке отложена точка M. Вычисли длины частей отрезка, если 2ML=10KM​...
syromyatnikov05 syromyatnikov05  12.04.2020 18:31
Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр - 42 см, а площадь - 20 см2?...
rahimzhan20p0dqkg rahimzhan20p0dqkg  12.04.2020 18:31
В равнобедренном треугольнике ABG проведена биссектриса GM угла G у основания AG, ∡ GMB = 75°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные...
marfmelov marfmelov  25.10.2020 23:15
1. Прямая a параллельная прямой b, пересекает плоскость α. Прямая c параллельна прямой b, тогда: 1) Прямая b лежит в плоскости α 2) Прямые a и c скрещиваются 3) Прямые...

Популярные вопросы