В правильной четырёхугольной призме сторона основания равна 6 см, а её высота 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, нам нужно понять, что такое боковая поверхность и полная поверхность призмы.

Боковая поверхность призмы - это сумма площадей всех боковых граней. В нашей задаче, у нас есть только одна боковая грань (поскольку мы говорим о правильной четырёхугольной призме), поэтому боковая поверхность будет равна площади этой грани.

Полная поверхность призмы - это сумма площадей всех граней призмы. В нашей задаче у нас есть две основания (четырехугольные плоскости), поэтому полная поверхность будет равна сумме площадей обоих оснований и боковой поверхности.

Теперь, давайте найдем площадь боковой поверхности призмы.

У нас есть сторона основания призмы равная 6 см и её высота равна 10 см. Чтобы найти площадь боковой грани, мы можем использовать формулу площади прямоугольника.

Площадь прямоугольника = длина * ширина

В нашем случае, длина будет равна стороне основания, то есть 6 см, а ширина будет равна высоте, то есть 10 см.

Таким образом, площадь боковой грани равна 6 см * 10 см = 60 см².

Теперь давайте найдем площадь полной поверхности призмы.

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей обоих оснований и площади боковой грани.

У нас есть четырехугольные основания призмы, и поскольку они правильные, каждое основание будет иметь форму квадрата со стороной 6 см.

Площадь каждого основания будет равна сторона^2, то есть 6 см * 6 см = 36 см².

Таким образом, площадь обоих оснований будет равна 36 см² + 36 см² = 72 см².

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности, мы просто складываем площадь обоих оснований и площадь боковой грани: 72 см² + 60 см² = 132 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности призмы равна 60 см², а полная поверхность призмы равна 132 см².