В правильном тетраэдре АВCD проведена высота DH к грани АВС. Длина ребра АС = 1. Найти: а) высоту DH (при этом нужно сначала доказать, что точка Н лежит на определенной характерной линии в треугольнике АВС);
б) расстояния от точки H до точек А, В, С;
в) расстояния от точки H до ребер АВ, АС, DC;
г) величины двугранных углов тетраэдра;