В парке при музее решили разбить клумбу в форме четырёхугольника. Две стороны этой клумбы (AD и BC), если бы можно было продлить их на бесконечную длину, никогда б не пересеклись. Другие две (AB и CD), если бы можно было продлить их на бесконечную длину, сошлись бы когда-нибудь одной точке. Оказалось, что вокруг этой клумбы можно сделать дорожку, имеющую форму абсолютно правильной окружности, причём все четыре вершины клумбы будут лежать на этой дорожке. Найди AB, если известно, что клумба занимает площадь 4599 кв. м, а две её стороны имеют размеры AD=133 м и BC=13 м.

ответ:
м.

sofira3 sofira3    2   17.03.2021 19:10    15

Ответы
nestarenko7ozgxln nestarenko7ozgxln  16.04.2021 19:12

АВ = 87 м.

Объяснение:

Клумба имеет вид трапеции (по определению: две противоположные стороны параллельны, а две другие - нет - это дано в условии.

Второе: трапеция вписана в окружность, следовательно, она равнобедренная.

S = (a+b)·h/2 (формула площади). Отсюда

h = (4599·2)/(13+133) = 63 м.

В равнобедренной трапеции высота ВН из тупого угла к основанию AD делит это основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, то есть АН = (133 - 13)/2 = 60 м.

Тогда из прямоугольного треугольника АВН по Пифагору найдем АВ.

АВ = √(ВН²+АН²) = √(63²+60²) = √7569 = 87 м.


В парке при музее решили разбить клумбу в форме четырёхугольника. Две стороны этой клумбы (AD и BC),
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия