В параллелограмме ABCD на стороне AB отмечена точка F так, что AF : FB = 3 : 2. В каком отношении прямая CF делит диагональ BD?

В параллелограмме ABCD на стороне AB отмечена точка F так, что AF : FB = 3 : 2. В каком отношении прямая CF делит диагональ BD?

Объяснение:

Пусть ВD пересекается с СF  в точке К .Проведем диагональ АС. Диагонали точкой пересечения О разделятся пополам : АО=ОС.

По т. Менелая для ΔАВО    или учитывая , что АС=2СО ,

 ,   . Значит на половину диагонали ВD приходится 7 частей ⇒ на всю ВD приходится 14 частей.. Тогда на отрезок КD=14-4=10 частей.

.