В параллелограмме ABCD известно, что AB = 14, BC = 42. Диагонали

AC и BD пересекаются в точке 0.Чему равны диагонали, если периметр

треугольника ACD равен 86, а периметр треугольника AOB равен 63?

Решение.

1 Рассмотрим треугольник ACD. Его периметр равен AC + CD + AD =

2 В параллелограмме противоположные стороны равны. Тогда AD =

BC= „CD = AB =

Тогда AC + 14 + 42 =

Отсюда получаем AC =

Так как диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся

пополам, то AO =

-

з Рассмотрим теперь треугольник ABO. Его периметр равен AB + ВО +

АО =

Стороны треугольника AB и AO известны. Найдём Во.

14 + BO + 15 = 63.

Решение.

1 Рассмотрим треугольник ACD. Его периметр равен AC + CD + AD =

2 В параллелограмме противоположные стороны равны. Тогда AD =

BC= „CD = AB =

Тогда AC + 14 + 42 =

Отсюда получаем AC =

Так как диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся

пополам, то AO =

-

з Рассмотрим теперь треугольник ABO. Его периметр равен AB + ВО +

АО =

Стороны треугольника AB и AO известны. Найдём Во.

14 + BO + 15 = 63.

ТЫ всё верно деалше сделай сам всё получиться

Для решения задачи, нам необходимо использовать данные о параллелограмме ABCD, а именно длины его сторон AB = 14 и BC = 42.
1. Рассмотрим треугольник ACD. Его периметр равен AC + CD + AD.
Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, мы можем сказать, что AD = BC = CD = AB.
Подставим значения: AC + 14 + 42 = 86.
Отсюда получаем AC = 30.
Так как диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам, то AO = CO = AC / 2 = 30 / 2 = 15.

2. Рассмотрим треугольник ABO. Его периметр равен AB + BO + AO.
Стороны треугольника AB и AO уже известны. Найдем BO.
Подставим значения: 14 + BO + 15 = 63.
Теперь найдем BO: BO = 63 - 14 - 15 = 34.

Таким образом, длина диагоналей AC и BD будет равна 30, а длина диагоналей AO и CO будет равна 15. Для проверки, можно посчитать периметр треугольника ABO: 14 + 34 + 15 = 63, и периметр треугольника ACD: 14 + 30 + 42 = 86.