В остроугольном треугольнике ABC биссектриса угла A пересекает
высоту BM в точке O, причем OM=9 см. Найдите расстояние от точки O до
прямой AB.
№2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма
гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.
№3. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому
углу.

1 задача расстояние от т О до MN назовем OQ

рассм. тр-к MOK и MOQ

- угол QMO = углу KOM (MS бисс)

- MO общая

- угол Q = угол K

тр-ки равны ⇒ OQ = OK = 9 см

Объяснение:

2 задача

A=60, <B=30, <C=90

Катет (меньший) -напротив угла в 30, он равен половине гипотенузы, то есть 1 часть +2 части=3 части

42:3=14 см-меньший катет

14*2=28 см-гипотенуза

3 задача

Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность, радиусом равным длине гипотенузы. Так как треугольник — прямоугольный, то из точки пересечения окружности и угла С, опускаем перпендикуляр на противоположную сторону. В месте

пересечения перпендикуляра и стороны угла будет точка А. Попарно соединяем вершины треугольника. Искомый треугольник построен*. фото к 3 задаче