В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием 6 см и боковой стороной 5см . Боковое ребро призмы равно 10 см .Вычислить боковую поверхность этой призмы.

Для начала, давай определим, что такое боковая поверхность прямоугольной призмы. Боковая поверхность - это общая поверхность боковых граней призмы, то есть поверхность, которая не включает в себя основания.

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления боковой поверхности прямоугольной призмы. Формула для вычисления боковой поверхности прямоугольной призмы выглядит следующим образом:

Боковая поверхность = периметр основания × высоту

В нашей задаче, основание призмы представляет собой равнобедренный треугольник, в котором одна сторона равна 6 см, а одно из боковых ребер равно 5 см. Значит, другое боковое ребро тоже равно 5 см.

Чтобы вычислить периметр основания, нужно сложить все стороны этого равнобедренного треугольника. Так как у нас есть две стороны, равные 6 см, и одна сторона равна 5 см, формула будет выглядеть так:

Периметр основания = 2 × сторона равная 6 см + 5 см

Периметр основания = 2 × 6 см + 5 см

Периметр основания = 12 см + 5 см

Периметр основания = 17 см

Теперь нам нужно узнать высоту призмы. Но мы не знаем ее. Чтобы найти высоту, можно использовать теорему Пифагора.

Так как у нас есть равнобедренный треугольник, высота - это высота биссектрисы этого треугольника. Используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту.

Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, гипотенуза равна 6 см, а катет равен половине основания, то есть 3 см.

Вычислим квадрат гипотенузы и квадрат катета:

Квадрат гипотенузы = 6 см^2

Квадрат катета = 3 см^2

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

Квадрат гипотенузы = Квадрат катета + Квадрат катета

6 см^2 = 3 см^2 + 3 см^2

6 см^2 = 6 см^2

Таким образом, высота призмы равна 3 см.

Теперь, чтобы найти боковую поверхность призмы, нужно подставить полученные значения в формулу:

Боковая поверхность = периметр основания × высоту

Боковая поверхность = 17 см × 3 см

Боковая поверхность = 51 см^2

Ответ: Боковая поверхность этой призмы равна 51 см^2.