В основании прямой призмы лежит параллелограмм со сторонами 4 см и 6 см, угол между которыми равен 30 градусов. Диагональ большей боковой грани равна 10 см. Найдите объем призмы. С рисунком!​

ответ: 96 см³

Объяснение:

V=S*h

Т.к. в основании лежит параллелограмм, то его площадь равна S=ab*sin30°=4*6*1/2=12 см³

Т.к. данная фигура--прямая призма, то высота перпендикулярна плоскости основы, а значит h⟂b. Поэтому получаем прямоугольный треугольник с катетом а=6 см, гипотенузой d=10 см и неизвестным катетом--h

d:a=10:6=5:3, при таком соотношении треугольник египетский, поэтому, если d=5k, a=3k, то h=4k

k=10/5=2

h=4*2= 8 см

V=S*h=12*8=96 см³