В окружность вписан правильный треугольник периметр, которого равен
18/3 см. Найдите площадь квадрата, описанного около этой окружности.

Для решения этой задачи нам потребуется знание основных свойств правильных треугольников и окружностей.

Первым шагом определим, что такое описанная окружность. Описанная окружность прямоугольного треугольника – это окружность, которая проходит через все вершины этого треугольника. Это означает, что радиус описанной окружности будет равен половине длины стороны треугольника.

В данной задаче нам дан периметр треугольника, который равен 18/3 см. Поскольку у нас правильный треугольник, все стороны этого треугольника равны между собой. Таким образом, длина каждой стороны треугольника будет равна 6/3 см, или 2 см.

Далее найдем радиус описанной окружности, который равен половине длины стороны треугольника. Радиус описанной окружности равен 2/2 = 1 см.

Чтобы найти площадь квадрата, описанного около этой окружности, нужно возвести радиус в квадрат и умножить результат на 2. Это связано с тем, что, вписывая окружность в квадрат, мы получаем диаметр окружности, который является стороной квадрата.

Итак, площадь квадрата равна (1 см)^2 × 2 = 1 см^2 × 2 = 2 см^2.

Окончательный ответ: площадь квадрата, описанного около данной окружности, равна 2 квадратные сантиметра.