В окружность вписан правильный шестиугольник со стороной равной 9 см. Найдите длину дуги окружности стягиваемой стороной шестиугольника

Для решения этой задачи нужно знать некоторые концепции геометрии, включая понятие о радиусе окружности, центральном угле и дуге окружности.

Правильный шестиугольник имеет все стороны и углы одинаковой длины. В нашем случае сторона шестиугольника равна 9 см.

1. Найдем радиус окружности. Радиус окружности - это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности. В представленной задаче, так как шестиугольник вписан в окружность, это означает, что все вершины шестиугольника лежат на окружности. Значит, радиус окружности совпадает с расстоянием от центра окружности до любой из вершин шестиугольника. Поскольку сторона шестиугольника равна 9 см, то половина стороны (или радиус) равна 9/2 = 4.5 см.

2. Поскольку шестиугольник правильный, центральный угол между двумя соседними вершинами шестиугольника будет составлять 60 градусов. Чтобы найти длину дуги окружности, стягиваемой стороной шестиугольника, нам нужно найти длину этой дуги между двумя соседними вершинами шестиугольника.

3. Используем формулу для нахождения длины дуги окружности: l = r * α, где l - длина дуги, r - радиус окружности и α - центральный угол, выраженный в радианах.

4. Чтобы перевести градусы в радианы, умножим значение центрального угла в градусах на (π/180). В нашем случае центральный угол составляет 60 градусов, поэтому α = 60 * (π/180) = π/3 радиан.

5. Подставляем известные значения в формулу длины дуги окружности: l = 4.5 * (π/3).

6. Вычисляем длину дуги окружности: l ≈ 4.5 * 3.14/3 ≈ 4.71 см.

Таким образом, длина дуги окружности, стягиваемой стороной шестиугольника, равна примерно 4.71 см.